解：如图1所示，过点M作x轴的垂线，交直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4于点N．

设点M（x， $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2），则点N的坐标为（x，﹣ $\text{[math]}$ x+4）．

∵MN∥BC，

∴MN和BC间的距离为x，MN=（﹣ $\text{[math]}$ x+4）﹣（ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2）=6﹣ $\text{[math]}$ x² ，点A到MN的距离d=3﹣x，则四边形BMNC的面积S₁= $\text{[math]}$ （BC+MN）•x=6x﹣ $\text{[math]}$ x³ ，

△ANM的面积S₂= $\text{[math]}$ MN•（3﹣x）= $\text{[math]}$ x³﹣x²﹣3x+9，

∴四边形BMAC的面积S=S₁+S₂=6x﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x³﹣x²﹣3x+9=﹣x²+3x+9=﹣（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，

∵0＜x＜3，

∴当x= $\text{[math]}$ 时，四边形BMAC面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

2017年河南省普通高中中考数学模拟试卷（导向一）