解：在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，由题意知，月球做圆周运动的周期可由⑤式得出

T₁=2π $\sqrt{\frac{L'^{3}}{G (M' + m')}}$ ⑥

式中，M′和m′分别是地球与月球的质量，L′是地心与月心之间的距离．若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则G $\frac{M' m'}{L'^{2}}$ =m′（ $\frac{2 π}{T_{2}}$ ）²L′⑦

式中，T₂为月球绕地心运动的周期．由⑦式得：

T₂=2π $\sqrt{\frac{L'^{3}}{G M'}}$ ⑧

由⑥⑧式得：（ $\frac{T_{2}}{T_{1}}$ ）²=1+ $\frac{m'}{M'}$ ⑨

代入题给数据得：（ $\frac{T_{2}}{T_{1}}$ ）²=1.012 ⑩

2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高一下学期期中物理试卷