解：如图，连接PC，PE.

抛物线的对称轴为x＝ $- \frac{b}{2 a} = - \frac{2}{2 \times (- 1)}$ ＝1.

当x＝1时，y＝4，

∴点D的坐标为（1，4）.

设直线BD的解析式为y＝kx+b，

则 ${\begin{array}{l} k + b = 4 \\ 3 k + b = 0 \end{array}$ ，

解得 ${\begin{array}{l} k = - 2 \\ b = 6 \end{array}$ .

∴直线BD的解析式为：y＝2x+6，

设点P的坐标为（x，﹣2x+6），又C（0，3），E（1，0），

则PC²＝x²+（3+2x﹣6）²，PE²＝（x﹣1）²+（﹣2x+6）²，

∵PC＝PE，

∴x²+（3+2x﹣6）²＝（x﹣1）²+（﹣2x+6）²，

解得，x＝2，

则y＝﹣2×2+6＝2，

∴点P的坐标为（2，2）.

云南省普洱市宁洱县2019年数学中考模拟试卷（5月）