解：此过程中

\frac{A E}{B D}

的大小有变化，

由题意知，△ABC和△EDC都是等腰三角形，

∴∠ACB=∠CAB=∠ECD=∠CED=30°，

∴△ABC∽△EDC，

∴ $\frac{B C}{D C} = \frac{A C}{C E}$ ，即 $\frac{B C}{A C} = \frac{D C}{E C}$ ，

又∠ECD+∠ECB=∠ACB+∠ECB，

∴∠ACE=∠BCD，

∴△ACE∽△BCD，

∴ $\frac{A E}{B D} = \frac{A C}{B C}$ ，

在△ABC中，如图2，过点B作BF⊥AC于点F，则AC=2CF，

在Rt△BCF中， $C F = B C \cdot \cos 30^{°} = \frac{\sqrt{3}}{2} B C$ ，

∴AC= $\sqrt{3}$ BC.

∴ $\frac{A E}{B D} = \frac{A C}{B C} = \sqrt{3}$ ；

江苏省盐城市东台市2019年数学中考模拟试卷（5月）