解：∵一次函数图象向下平移，使其经过原点O，

∴平移后直线OA的解析式为：y=-x，

把y=-x代入反比例函数得：-x=- $\frac{4}{x}$ ，

解得：x₁=2，x₂=-2，

∵A点在第四象限，

∴x=2，

把x=2代入y=-x得y=-2，

∴A点坐标为（2，-2）

∴OA=2 $\sqrt{2}$ ，

过O作OE⊥BC于E，

∵OB=3，∠OBE=45°，

∴OE=3sin45°= $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ ，

∵B点坐标（0，3），C点坐标（4，-1）

∴BC= $\sqrt{4^{2} + 4^{2}}$ =4 $\sqrt{2}$ ，

∵OA//BC，

∴四边形OACB是梯形，

∴S_OACB= $\frac{1}{2}$ （2 $\sqrt{2}$ +4 $\sqrt{2}$ ） $\times$ $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ =9.

江苏省连云港市海州区第三中学2019年数学中考三模试卷