当A、B两物体相对转台静止且恰无摩擦时，物体A、B的动力学方程分别为

F=m_Aω²x，F=m_Bω²（l﹣x），联立解得 $x = \frac{m_{B}}{m_{A} + m_{B}} l$

当A、B两物体相对转台静止且A恰没有做远离轴心的运动时，物体A、B的动力学方程分别为F+μm_Ag=m_Aω²x，F=m_Bω²（l﹣x）

$ω = \sqrt{\frac{μ m_{A} g}{(m_{A} + m_{B}) x - m_{B} l}}$ ， $x > \frac{m_{B}}{m_{A} + m_{B}} l$

当A、B两物体相对转台静止且A恰没有做向轴心的运动时，物体A、B的动力学方程分别为F﹣μm_Ag=m_Aω²x，F=m_Bω²（l﹣x）

$ω = \sqrt{\frac{μ m_{A} g}{m_{B} l - (m_{A} + m_{B}) x}}$ ， $x < \frac{m_{B}}{m_{A} + m_{B}} l$

综上分析可知

$\begin{matrix} 当 l \geq x > \frac{m_{B}}{m_{A} + m_{B}} l 时， ω \leq \sqrt{\frac{μ m_{A} g}{(m_{A} + m_{B}) x - m_{B} l}} ； \\ 当 x = \frac{m_{B}}{m_{A} + m_{B}} l 时， ω 可以任意取值； \\ 当 0 \leq x < \frac{m_{B}}{m_{A} + m_{B}} l 时， ω \leq \sqrt{\frac{μ m_{A} g}{m_{B} l - (m_{A} + m_{B}) x}} \end{matrix}$

2016-2017学年江苏省常州市金坛市华罗庚中学高二下学期学业水平物理模拟试卷