解：带电粒子运动的轨迹如图所示：

设带电微粒在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r，圆心为O₁，由几何关系可知 $M Q = O_{1} M = r - \frac{a}{2}$ $O_{1} Q = 2 (r - \frac{a}{2}) \cos 30^{°} = r$

解得：带电微粒在磁场中的轨迹半径 $r = \frac{3 + \sqrt{3}}{4} a$ $O Q = a - M Q = \frac{3 - \sqrt{3}}{4} a$

带电微粒在电场中做类平抛运动，经过Q点时的竖直分速度： $v_{y} = a_{0} t$

由牛顿第二定律得： $a_{0} = \frac{q E}{m}$

带电微粒在电场中运动的时间： $t = \frac{O Q}{v_{0}}$

因偏向角为60°，则有： $\tan 60^{°} = \frac{v_{y}}{v_{0}}$

联立解得： $E = \frac{2 (\sqrt{3} + 1) m v_{0}^{2}}{q a}$

北京市清华大学2019-2020学年高三上学期物理11月中学生标准学术能力诊断性测试试卷