解：如图3，作EG⊥y轴于G.

∵∠BAO+∠OBA=90°，∠OBA+∠EBG=90°，∴∠BAO=∠EBG，

在△BAO和△EBG中，∵ ${\begin{array}{l} ∠ A O B = ∠ B G E = 90 ° \\ ∠ B A O = ∠ E B G \\ A B = B E \end{array}$ ，

∴△BAO≌△EBG（AAS），∴BG=AO，EG=OB.

∵OB=BF，∴BF=EG，

在△EGP和△FBP中，∵ ${\begin{array}{l} ∠ E P G = ∠ F P B \\ ∠ E G P = ∠ F B P = 90 ° \\ E G = B F \end{array}$ ，

∴△EGP≌△FBP（AAS），∴PB=PG，∴PB $= \frac{1}{2}$ BG $= \frac{1}{2}$ AO=3.

湖北省孝感市孝南区十校联谊2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷