解：由题意可知直线l：y=kx+2，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

${\begin{matrix} y = k x + 2 \\ \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1 \end{matrix}$ ，整理得：（9k²+8）x²+36kx﹣36=0，

x₁+x₂=﹣ $\frac{36 k}{9 k^{2} + 8}$ ，x₁x₂= $\frac{36}{9 k^{2} + 8}$ ，

假设存在点D（m，0）满足题意，

取AB中点M（x₀，y₀）则MB⊥AB，

由x₀= $\frac{x_{1} + x_{2}}{2}$ =﹣ $\frac{18 k}{9 k^{2} + 8}$ ，则y₀=kx₀+2= $\frac{16}{9 k^{2} + 8}$ ，

则M（﹣ $\frac{18 k}{9 k^{2} + 8}$ ， $\frac{16}{9 k^{2} + 8}$ ），

由题意可知：k•k_MD=﹣ $\frac{16 k}{9 k^{2} m + 18 k + 8 m}$ =﹣1，

整理得：9k²m+2k+2m=0，

∴m= $\frac{2 k}{9 k^{2} + 8}$ =﹣ $\frac{2}{9 k + \frac{8}{k}}$ ≥﹣ $\frac{\sqrt{2}}{12}$ ，

存在点D，且D点横坐标取值范围[﹣ $\frac{\sqrt{2}}{12}$ ，+∞）

2017年安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高考最后一次模拟数学试卷（理科）