解：因为C₁、C₂的离心率相同，

故依题意可设 $C_{1} ： \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 ， C_{2} ： \frac{b^{2} y^{2}}{a^{4}} + \frac{x^{2}}{a^{2}} = 1 ， (a > b > 0)$ ．

设直线l：x=t（|t|＜a）分别和C₁、C₂的方程联立，

求得 $A (t ， \frac{a}{b} \sqrt{a^{2} - t^{2}}) ， B (t ， \frac{b}{a} \sqrt{a^{2} - t^{2}})$ ．

当 $e = \frac{1}{2}$ 时， $b = \frac{\sqrt{3}}{2} a$ ，分别用y_A、y_B表示A、B的纵坐标，

∴ $\frac{| B C |}{| A D |} = \frac{2 | y_{B} |}{2 | y_{A} |} = \frac{b^{2}}{a^{2}} = \frac{3}{4}$ ．

|BC|与|AD|的比值 $\frac{3}{4}$

2017年安徽省江淮十校高考数学三模试卷（理科）