解：①如图3中，当AE′⊥AC时，

∵直线AC的解析式为y=2x+4，

∴直线AE′的解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1，

∴E（0，﹣1），

∴n=﹣1．

②如图4中，当AE′⊥BC时，延长AE′交BC于G，

易知，CE=CE′=4﹣n，AE= $\text{[math]}$ ，

由△BOC∽△BGA，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴BG= $\text{[math]}$ ，

∴CG= $\text{[math]}$ ，

由△CGE′∽△AOE，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

解得n= $\text{[math]}$ 或6（舍弃）．

③如图5中，当AE′⊥AB时，

易证AE=CE，设AE=CE=x，

在Rt△AEO中，∵AE²=OE²+OA² ，

∴x²=（4﹣x）²+2² ，

∴x= $\text{[math]}$ ，

∴AE=CE= $\text{[math]}$ ，

∴OE= $\text{[math]}$ ，

∴n= $\text{[math]}$ ，

综上所述，当AE′分别与AC，BC，AB垂直时，n的值分别为﹣1或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

2017年浙江省湖州市九校联合中考数学模拟试卷（4月份）