解：∵平面ABCD⊥平面ABE，平面ABCD∩平面ABE=AB，OD⊂平面ABCD，

∴OD⊥平面ABE，

以O为原点，以OA，OE，OD为坐标轴建立空间坐标系，如图所示：

则A（1，0，0），B（﹣1，0，0），D（0，0，1），E（0， $\sqrt{3}$ ，0），C（﹣1，0，1），

∴ $\vec{A D}$ =（﹣1，0，1）， $\vec{A E}$ =（﹣1， $\sqrt{3}$ ，0）， $\vec{B C}$ =（0，0，1）， $\vec{B E}$ =（1， $\sqrt{3}$ ，0），

设平面ADE的法向量为 $\vec{m}$ =（x，y，z），则 ${\begin{matrix} \vec{m} \cdot \vec{A D} = 0 \\ \vec{m} \cdot \vec{A E} = 0 \end{matrix}$ ，

即 ${\begin{matrix} - x + z = 0 \\ - x + \sqrt{3} y = 0 \end{matrix}$ ，令y=1得 $\vec{m}$ =（ $\sqrt{3}$ ，1， $\sqrt{3}$ ），

同理可得平面CE的法向量为 $\vec{n}$ =（ $\sqrt{3}$ ，﹣1，0），

∴cos＜ $\vec{m} ， \vec{n}$ ＞= $\frac{\vec{m} \cdot \vec{n}}{| \vec{m} | | \vec{n} |}$ = $\frac{2}{\sqrt{7} \times 2}$ = $\frac{\sqrt{7}}{7}$ ．

∴平面ADE与平面BCE所成的锐二面角的余弦值为 $\frac{\sqrt{7}}{7}$ ．

2017年重庆市普通高等学校高考数学预测卷（理科）（4）