解：过点F作FG⊥PK于点G，如图3，

∵AK=FK，

∴∠KAF=∠KFA，

而∠KAF=∠KAH+∠PAH，∠KFA=∠PKF+∠KPF，

∵∠KAH=∠FKP，

∴∠HAP=∠KPA，

∴HA=HP，

∴△AHP为等腰直角三角形，

∵P（6，10a），

∴﹣10a=6﹣1，解得a=﹣ $\text{[math]}$ ，

在Rt△PFG中，∵PF=﹣4 $\text{[math]}$ a=2 $\text{[math]}$ ，∠FPG=45°，

∴FG=PG= $\text{[math]}$ PF=2，

在△AKH和△KFG中

$\text{[math]}$ ，

∴△AKH≌△KFG，

∴KH=FG=2，

∴K（6，2），

设直线KB的解析式为y=mx+n，

把K（6，2），B（4，0）代入得 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ，

∴直线KB的解析式为y=x﹣4，

当a=﹣ $\text{[math]}$ 时，抛物线的解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣2，

解方程组 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

∴Q（﹣1，﹣5），

而P（6，﹣5），

∴PQ∥x 轴，

∴QP=7．

2017年湖北省天门经济开发区中学、竟陵中学中考数学二模试卷