解：①当0＜t＜3时，E（0，t），F（ $\frac{4}{3}$ t，0），G（2， $\frac{3}{2}$ ），

∴EF²= $\frac{25}{9}$ t²，EG²=2²+（t﹣ $\frac{3}{2}$ ）²，GF²=（ $\frac{4}{3}$ t﹣2）²+（ $\frac{3}{2}$ ）²，

若EF²+EG²=GF²，则有 $\frac{25}{9}$ t²+2²+（t﹣ $\frac{3}{2}$ ）²=（ $\frac{4}{3}$ t﹣2）²+（ $\frac{3}{2}$ ）²，解得t=0（舍去），t=﹣ $\frac{7}{3}$ （舍去），

若EF²+FG²=EG²，则有 $\frac{25}{9}$ t²+（ $\frac{4}{3}$ t﹣2）²+（ $\frac{3}{2}$ ）²=2²+（t﹣ $\frac{3}{2}$ ）²，解得t=0（舍去），t= $\frac{21}{32}$ ，

若EG²+GF²=EF²，则有2²+（t﹣ $\frac{3}{2}$ ）²+（ $\frac{4}{3}$ t﹣2）²+（ $\frac{3}{2}$ ）²= $\frac{25}{9}$ t²，解得t= $\frac{3}{2}$ ，

②当3＜t＜6时，E（ $\frac{4}{3}$ t﹣4，3），F（4，t﹣3），G（2， $\frac{3}{2}$ ），

∴EF²=（ $\frac{4}{3}$ t﹣8）²+（t﹣6）²，EG²=（ $\frac{4}{3}$ t﹣6）²+（ $\frac{3}{2}$ ）²，GF²=2²+（t﹣ $\frac{9}{2}$ ）²，

若EF²+EG²=GF²，则有（ $\frac{4}{3}$ t﹣8）²+（t﹣6）²+（ $\frac{4}{3}$ t﹣6）²+（ $\frac{3}{2}$ ）²=2²+（t﹣ $\frac{9}{2}$ ）²，整理得32t²﹣363t+1026=0，△=441，解得t= $\frac{171}{32}$ ，t=6（舍去），

若EF²+FG²=EG²，则有（ $\frac{4}{3}$ t﹣8）²+（t﹣6）²+2²+（t﹣ $\frac{9}{2}$ ）²=（ $\frac{4}{3}$ t﹣6）²+（ $\frac{3}{2}$ ）²，整理得6t²﹣79t+258=0，△=49，解得t=6（舍去），t= $\frac{43}{6}$ ＞6（舍去），

若EG²+GF²=EF²，则有（ $\frac{4}{3}$ t﹣6）²+（ $\frac{3}{2}$ ）²+2²+（t﹣ $\frac{9}{2}$ ）²=（ $\frac{4}{3}$ t﹣8）²+（t﹣6）²，解得t= $\frac{9}{2}$ ，

综上可知当△EFG为直角三角形时，t= $\frac{21}{32}$ 或t= $\frac{3}{2}$ 或t= $\frac{9}{2}$ 或t= $\frac{171}{32}$

2017年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷