解：①设直线BC的函数关系式为y=kx+b，则

${\begin{matrix} b = 5 \\ 5 k + b = 0. \end{matrix}$

解得 ${\begin{matrix} k = - 1 \\ b = 5. \end{matrix}$ ，

∴y=﹣x+5，

设D（m，﹣m²+4m+5），E（m，﹣m+5），

∴DE=﹣m²+4m+5+m﹣5=﹣m²+5m

∴s= $\frac{1}{2} \times 5$ （﹣m²+5m）=﹣ $\frac{5}{2}$ m²+ $\frac{25}{2}$ m （0＜m＜5）；

②s=﹣ $\frac{5}{2}$ m²+ $\frac{25}{2}$ m= $- \frac{5}{2} {(m - \frac{5}{2})}^{2} + \frac{125}{8}$ ，

∵ $- \frac{5}{2} < 0$ ，

∴当m= $\frac{5}{2}$ 时，S有最大值，S_最大值= $\frac{125}{8}$ ；

③∵△BDE和△BFE是等高的，

∴它们的面积比=DE：EF，

（ⅰ）当DE：EF=2：3时，

即 $\frac{- m^{2} + 5 m}{- m + 5} = \frac{2}{3}$ ，

解得： $m_{1} = \frac{2}{3} ， m_{2} = 5$ （舍），

此时，D（ $\frac{2}{3} ， \frac{65}{9}$ ）；

（ⅱ）当DE：EF=3：2时，

即 $\frac{- m^{2} + 5 m}{- m + 5} = \frac{3}{2}$ ，

解得： $m_{1} = \frac{3}{2} ， m_{2} = 5$ （舍），

此时，D（ $\frac{3}{2} ， \frac{35}{4}$ ）．

综上所述，点D的坐标为（ $\frac{2}{3} ， \frac{65}{9}$ ）或（ $\frac{3}{2} ， \frac{35}{4}$ ）

2017年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗中考数学模拟试卷