解：画出电子在t=0时和t=t₀时进入电场的v–t图象进行分析

竖直方向的分速度 $v_{1 y} = \frac{e U_{0}}{m d} t_{0}$ ， $v_{2 y} = \frac{e U_{0}}{m d} 2 t_{0} = \frac{2 e U_{0} t_{0}}{m d}$

侧向最大位移 $s_{y \max} = 2 (\frac{1}{2} v_{1 y} t_{0} + v_{1 y} t_{0}) = 3 v_{1 y} t_{0} = \frac{3 e U_{0} t_{0}^{2}}{m d} = \frac{d}{2}$

侧向最小位移 $s_{y \min} = \frac{1}{2} v_{1 y} t_{0} + v_{1 y} t_{0} = 1.5 v_{1 y} t_{0} = \frac{3 e U_{0} t_{0}^{2}}{2 m d} = \frac{d}{4}$

解得 $d = \sqrt{\frac{6 e U_{0}}{m} t}$

所以 $s_{y \max} = \frac{d}{2} = \frac{t_{0}}{2} \sqrt{\frac{6 e U_{0}}{m}}$ ， $s_{y \min} = \frac{d}{4} = \frac{t_{0}}{4} \sqrt{\frac{6 e U_{0}}{m}}$

安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二上学期第一次月考物理试题（实验班)