解：如图3中设AC交OP于D，AC的中点为K，连接PK．

∵∠DPA=∠DCO=45°，∠PDA=CDO，

∴△PDA∽△CDO，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∵∠CDP=∠ODP，

∴△CDP∽△ODA，

∴∠CPD=∠OAD=45°，

∴∠CPA=90°，

∵CK=KA，

∴PK= $\text{[math]}$ AC= $\text{[math]}$ ，

设P[m， $\text{[math]}$ m（m﹣5）]，

∵K（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），

∴（m﹣ $\text{[math]}$ ）²+[ $\text{[math]}$ m（m﹣5）﹣ $\text{[math]}$ ]²=（ $\text{[math]}$ ）² ，

整理得m（m﹣5）（m²﹣5m﹣4）=0，

∴m=0或5或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

∵m＞5，

∴m= $\text{[math]}$ ，

∴P（ $\text{[math]}$ ，1）．

2017年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学一模试卷