解：∵A（1，0）、B（3，0）、D（2，1）、C（0，﹣3），

∴可求得直线AD的解析式为：y=x﹣1；

直线BC的解析式为：y=x﹣3．

∴AD∥BC，且与x轴正半轴夹角均为45°．

∵AF∥y轴，

∴F（1，﹣2），

∴AF=2．

①当0≤t≤ $\text{[math]}$ 时，如答图1﹣1所示．

此时四边形AFF′A′为平行四边形．

设A′F′与x轴交于点K，则AK= $\text{[math]}$ AA′= $\text{[math]}$ t．

∴S=S_▱_AFF_′_A_′=AF•AK=2× $\text{[math]}$ t= $\text{[math]}$ t；

②当 $\text{[math]}$ ＜t≤2 $\text{[math]}$ 时，如答图1﹣2所示．

设O′C′与AD交于点P，A′F′与BD交于点Q，

则四边形PC′F′A′为平行四边形，△A′DQ为等腰直角三角形．

∴S=S_▱_PC_′_F_′_A_′﹣S_△_A_′_DQ=2×1﹣ $\text{[math]}$ （t﹣ $\text{[math]}$ ）²=﹣ $\text{[math]}$ t²+ $\text{[math]}$ t+1；

③当2 $\text{[math]}$ ＜t≤3 $\text{[math]}$ 时，如答图1﹣3所示．

设O′C′与BD交于点Q，则△BC′Q为等腰直角三角形．

∵BC=3 $\text{[math]}$ ，CC′=t，

∴BC′=3 $\text{[math]}$ ﹣t．

∴S=S_△_BC_′_Q= $\text{[math]}$ （3 $\text{[math]}$ ﹣t）²= $\text{[math]}$ t²﹣3 $\text{[math]}$ t+9．

∴综上所述，S与t的函数关系式为：

S= $\text{[math]}$

2017年内蒙古包头市昆都仑区考数学一模试卷