解：连接AC，则AC与抛物线所围成的图形的面积为定值，

当△ACM的面积最大时，图中阴影部分的面积最小值，

作MN∥y轴交AC于N，如图甲，

设M（x， $\frac{1}{2}$ x²﹣x﹣4），

由A（4，0），C（0，﹣4）知线段AC所在直线解析式为y＝x﹣4，

则N（x，x﹣4），

∴MN＝x﹣4﹣（ $\frac{1}{2}$ x²﹣x﹣4）＝﹣ $\frac{1}{2}$ x²+2x，

∴S_△_ACM＝S_△_MNC+S_△_MNA＝ $\frac{1}{2}$ •4•MN＝﹣x²+4x＝﹣（x﹣2）²+4，

当x＝2时，△ACM的面积最大，图中阴影部分的面积最小值，

此时M点坐标为（2，﹣4）.

湖北省大冶市部分学校2020届九年级上学期数学10月联考试卷