解：①当斜边上的中高比为5：4时，设高线为4k，则此边上的中线为5k，如图2，

在△ABC中，∠BAC=90°，

∴AD是高，

∴AD=4x，AE是中线，

∴CE=AE=5x，

在RtADE中，DE= =3k，

∴CD=CE+DE=8k，

∴tan∠C= = = $\text{[math]}$ ，

当直角边上的中高比为5：4时，设高为4k，此边上的中线为5k，

如图3，

在△ABC中，∠BAC=90°，AB是AC边上的高，为4k，BD为AC边上的中线，为5k，

根据勾股定理得，AD= =3k，

∴AC=2AD=6k，

∴tan∠C= = $\text{[math]}$ ，

∴直角三角形的最小内角的正切值为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

2017年浙江省宁波市海曙区中考数学模拟试卷（4月份）