解：过点P作PD⊥x轴于点D，交BC于点E，PH⊥BC于点H，连结PB、PC．

∵B（3，0）、C（0，3），

∴OB=OC=3， $B C = \sqrt{O B^{2} + O C^{2}} = 3 \sqrt{2}$ ，

设直线BC解析式为y=kx+n，则 ${\begin{matrix} 3 k + n = 0 \\ n = 3 \end{matrix}$ ，解得 ${\begin{matrix} k = - 1 \\ n = 3 \end{matrix}$ ，

∴直线BC解析式为y=﹣x+3，

∵点P的横坐标为t，且在抛物线y=﹣x²+2x+3上，

∴P（t，﹣t²+2t+3），

又∵PD⊥x轴于点D，交BC于点E，

∴D（t，0），E（t，﹣t+3），

∴PE=（﹣t²+2t+3）﹣（﹣t+3）=﹣t²+3t，

∴ $S_{△ P B C} = S_{△ P E B} + S_{△ P E C} = \frac{1}{2} P E \cdot B D + \frac{1}{2} P E \cdot O D = \frac{1}{2} P E \cdot (B D + O D) = \frac{1}{2} P E \cdot O B$ = $\frac{1}{2} (- t^{2} + 3 t) \times 3 = - \frac{3}{2} t^{2} + \frac{9}{2} t$ ，

又∵ $S_{△ P B C} = \frac{1}{2} B C \cdot P H = \frac{1}{2} \times 3 \sqrt{2} \cdot h = \frac{3 \sqrt{2}}{2} h$ ，

∴ $\frac{3 \sqrt{2}}{2} h = - \frac{3}{2} t^{2} + \frac{9}{2} t$ ，

∴h与t的函数关系式为： $h = - \frac{\sqrt{2}}{2} t^{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2} t$ （0＜t＜3），

∵ $h = - \frac{\sqrt{2}}{2} t^{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2} t = - \frac{\sqrt{2}}{2} {(t - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{9}{8} \sqrt{2}$ ，

∴当 $t = \frac{3}{2}$ 时，h有最大值为 $\frac{9}{8} \sqrt{2}$

2017年四川省内江市资中县中考数学二模试卷