解：由抛物线y＝x²-4x＋3得B(1，0)，C(0，3)，

解得直线BC的解析式为 $y = - 3 x + 3$ ，BC= $3 \sqrt{2}$ ，

设E(x，x²-4x+3)，

作EF垂直于x轴于BC交于F点，可得F(x，-x+3)，

则 $S_{Δ B E C} = S_{Δ C E F} + S_{Δ B E F}$

$= \frac{1}{2} \cdot x \cdot (- x^{2} + 3 x) + \frac{1}{2} \cdot (- x^{2} + 3 x) \cdot (3 - x)$

$= \frac{1}{2} \cdot (- x^{2} + 3 x) \cdot 3$

$= - \frac{3}{2} \cdot (x^{2} - 3 x)$

$= - \frac{3}{2} \cdot {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{8}$ ，

当 $x = \frac{3}{2}$ ，即E( $\frac{3}{2}$ ， $- \frac{3}{4}$ )时，△BEC面积最大

湖北省武汉市硚口区2019届九年级上学期数学12月月考试卷