解：①当F点在PE的左边时，

过点P作PM⊥BC于点M，过E作EN⊥x轴于点N，过点F作FQ⊥x轴于点Q，过点O作OG⊥AC于点G，取AC的中点H，连接OH，

由（3）知，当PE取最大值时，P（ $\frac{3}{2}$ ， $\frac{15}{4}$ ），PE＝ $\frac{9}{4}$ ，E（ $\frac{3}{2}$ ， $\frac{3}{2}$ ），

∵OB＝OC＝3，

∴∠OBC＝∠OCB＝45°，

∴BE＝ $\sqrt{2}$ EM＝ $\frac{3}{2} \sqrt{2}$ ，∠PEM＝45°，

∴PM＝EM＝ $\frac{9}{8} \sqrt{2}$ ，

∵AC＝ $\sqrt{O A^{2} + O C^{2}} = \sqrt{10}$ ，

∴OH＝CH＝ $\frac{1}{2} A C = \frac{1}{2} \sqrt{10}$ ，

OG＝ $\frac{O A \cdot O C}{A C} = \frac{3}{10} \sqrt{10}$ ，

∴HG＝ $\sqrt{O H^{2} - O G^{2}} = \frac{2}{5} \sqrt{10}$ ，∠OHG＝2∠ACO，

∵∠EFP＝2∠ACO，

∴∠EFP＝∠OHG，

∵∠OGH＝∠PMF，

∴△OGH∽△PMF，

∴ $\frac{M F}{H G} = \frac{P M}{O G}$ ，即 $\frac{M F}{\frac{2}{5} \sqrt{10}} = \frac{\frac{9}{8} \sqrt{2}}{\frac{3}{10} \sqrt{10}}$ ，

∴MF＝ $\frac{3}{2} \sqrt{2}$ ，

∴BF＝BE+EM+MF＝ $\frac{33}{8} \sqrt{2}$ ，

∴FQ＝BQ＝ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ BF＝ $\frac{33}{8}$ ，

∴OQ＝ $\frac{9}{8}$ ，

∴F（﹣ $\frac{9}{8}$ ， $\frac{33}{8}$ ），

②当F点在PE的右边时，此时的F点恰好与（﹣ $\frac{9}{8}$ ， $\frac{33}{8}$ ）关于PM对称，易求此时F（ $\frac{15}{8}$ ， $\frac{9}{8}$ ）.

故F的坐标为（﹣ $\frac{9}{8}$ ， $\frac{33}{8}$ ）或（ $\frac{15}{8}$ ， $\frac{9}{8}$ ）.

浙江省宁波市2019届数学中考模拟信息卷