解：过点P作PH∥y轴交直线BC于点H，如图2，

设P（t，﹣ $\text{[math]}$ t²+ $\text{[math]}$ t+2），

由B、C两点的坐标可求得直线BC的解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ x+2，

∴H（t，﹣ $\text{[math]}$ t+2），

∴PH=y_P﹣y_H=﹣ $\text{[math]}$ t²+ $\text{[math]}$ t+2﹣（﹣ $\text{[math]}$ t+2）=﹣ $\text{[math]}$ t²+2t，

设直线AP的解析式为y=px+q，

∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，

∴直线AP的解析式为y=（﹣ $\text{[math]}$ t+2）（x+1），令x=0可得y=2﹣ $\text{[math]}$ t，

∴F（0，2﹣ $\text{[math]}$ t），

∴CF=2﹣（2﹣ $\text{[math]}$ t）= $\text{[math]}$ t，

联立直线AP和直线BC解析式可得 $\text{[math]}$ ，解得x= $\text{[math]}$ ，即E点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，

∴S₁= $\text{[math]}$ PH（x_B﹣x_E）= $\text{[math]}$ （﹣ $\text{[math]}$ t²+2t）（5﹣ $\text{[math]}$ ），S₂= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，

∴S₁﹣S₂= $\text{[math]}$ （﹣ $\text{[math]}$ t²+2t）（5﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ t²+5t=﹣ $\text{[math]}$ （t﹣ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，

∴当t= $\text{[math]}$ 时，有S₁﹣S₂有最大值，最大值为 $\text{[math]}$ ．

2017年四川省泸州市中考数学试卷