解：解法一：当A、C相对静止后，A、C做匀加速运动，B做匀减速运动，经时间t₂后，三个物体以共同速度v_共匀速运动。过程中物体的加速度大小又分别为：

$a_{A}' = a_{C}' = \frac{μ_{2} m g}{m + 3 m} = 1 m / s^{2}$

$a_{B} = \frac{μ_{2} m g}{m} = 4 m / s^{2}$

$v_{共} - v_{3} = a_{A}' t_{2}$

得 $t_{2} = 0.2 s$

在开始运动到三个物体均相对静止的过程中A、B相对于地面的位移分别为

$s_{A}_{1} = v_{1} t_{1} - \frac{1}{2} a_{A} t_{1}^{2} = 0.75 m$ $s_{A}_{2} = v_{3} t_{2} + \frac{1}{2} a_{A}' t_{2}^{2} = 0.22 m$

$s_{B} = v_{2} (t_{1} + t_{2}) + \frac{1}{2} a_{B} {(t_{1} + t_{2})}^{2} = 1.82 m$

所以，A与B相距最小s₀

$s_{0} = s_{B} - (s_{A 1} + s_{A}_{2}) = 0.85 m$

解法二：如图所示，作出 $v - t$ 图像，从图像中可得：

$s_{B} = \frac{(4 + 1.2) \times 0.7}{2} = 1.82 m$

$s_{A 1} = \frac{(2 + 1) \times 0.5}{2} = 0.75 m$

$s_{A 1} = \frac{(1 + 1.2) \times 0.2}{2} = 0.22 m$

$s_{0} = s_{B} - (s_{A 1} + s_{A}_{2}) = 0.85 m$

福建龙岩市2018届高三上学期物理期末教学质量检查试卷