解：如图3所示：

∵y′经过点D，y′的顶点为点F，

∴点F（3，﹣ $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ ）.

∵点G为CE的中点，

∴G（2， $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ）.

∴FG= $\sqrt{1^{2} + （ \frac{5 \sqrt{3}}{3} ）^{2}} = \frac{2 \sqrt{21}}{3}$ .

∴当FG=FQ时，点Q（3， $\frac{- 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{21}}{3}$ ），Q′（3， $\frac{- 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{21}}{3}$ ）.

当GF=GQ时，点F与点Q″关于y= $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 对称，

∴点Q″（3，2 $\sqrt{3}$ ）.

当QG=QF时，设点Q₁的坐标为（3，a）.

由两点间的距离公式可知：a+ $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ = $\sqrt{1^{2} + （ \frac{\sqrt{3}}{3} - a ）^{2}}$ ，解得：a=﹣ $\frac{2 \sqrt{3}}{5}$ .

∴点Q₁的坐标为（3，﹣ $\frac{2 \sqrt{3}}{5}$ ）.

综上所述，点Q的坐标为（3， $\frac{- 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{21}}{3}$ ），Q′（3， $\frac{- 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{21}}{3}$ ）或（3，2 $\sqrt{3}$ ）或（3，﹣ $\frac{2 \sqrt{3}}{5}$ ）

重庆市巴南区全善中学共同体2019届九年级上学期数学第三次月考试卷