解：∵直线y=2x+m经过点M(1，0)，

∴0=2×1+m，解得m=−2，

∴y=2x−2，

则 ${\begin{matrix} y = 2 x - 2 \\ y = a x^{2} + a x - 2 a ， \end{matrix}$

得 $a x^{2} + (a - 2) x - 2 a + 2 = 0 ，$

∴(x−1)(ax+2a−2)=0，

解得x=1或 $x = \frac{2}{a} - 2 ，$

∴N点坐标为 $(\frac{2}{a} - 2 ， \frac{4}{a} - 6) ，$

∵a<b，即a<−2a，

∴a<0，

如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，

∵抛物线对称轴为 $x = - \frac{a}{2 a} = - \frac{1}{2} ，$

$∴ E (- \frac{1}{2} ， - 3) ，$

$∵ M (1 ， 0) ， N (\frac{2}{a} - 2 ， \frac{4}{a} - 6) ，$

设△DMN的面积为S，

$∴ S = S_{△ D E N} + S_{△ D E M} = \frac{1}{2} | (\frac{2}{a} - 2) - 1 | \cdot | - \frac{9 a}{4} - (- 3) | = \frac{27}{4} - \frac{3}{a} - \frac{27}{8} a$

云南省昆明市2019届九年级下学期中考适应性考试数学试卷（三）