解：连接CE，

∵CD=DE，∠CDE=90°，

∴∠CED=45°，

过D点作DG₁∥CE，交直线l于G₁，过D点作DG₂⊥CE，交直线l于G₂，则∠EDG₁=45°，∠EDG₂=45°

∵EH=1，OH=4，

∴E（4，1），

∵C（0，3），

∴直线CE的解析式为y=- $\frac{1}{2}$ x+3，

设直线DG₁的解析式为y=- $\frac{1}{2}$ x+m，

∵D（1，0），

∴0=- $\frac{1}{2}$ ×1+m，解得m= $\frac{1}{2}$ ，

∴直线DG₁的解析式为y=- $\frac{1}{2}$ x+ $\frac{1}{2}$ ，

当x=4时，y=- $\frac{1}{2}$ ×4+ $\frac{1}{2}$ =- $\frac{3}{2}$ ，

∴G₁（4，- $\frac{3}{2}$ ）；

设直线DG₂的解析式为y=2x+n，

∵D（1，0），

∴0=2×1+n，解得n=-2，

∴直线DG₂的解析式为y=2x-2，

当x=4时，y=2×4-2=6，

∴G₂（4，6）；

综上，在直线l上，存在点G，使∠EDG=45°，点G的坐标为（4，- $\frac{3}{2}$ ）或（4，6）.

广西河池市重点中学2019届九年级下学期数学中考一模试卷