解：∵抛物线顶点P（m，m+2），

∴点P在直线y=x+2上，

∵点P在正方形内部，

∴0＜m＜2，

如图3，E（2，1），F（2，2），

∴当顶点P在正方形OABC内，且好点恰好存在8个时，抛物线与线段EF有交点（点F除外），

当抛物线经过点E（2，1）时，

∴-（2-m）²+m+2=1，

解得：m₁= $\frac{5 - \sqrt{13}}{2}$ ，m₂= $\frac{5 + \sqrt{13}}{2}$ （舍去），

当抛物线经过点F（2，2）时，

∴-（2-m）²+m+2=2，

解得：m₃=1，m₄=4（舍去），

∴当 $\frac{5 - \sqrt{13}}{2}$ ≤m＜1时，顶点P在正方形OABC内，恰好存在8个好点.

2019年浙江省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）