令y＝0，则x²－4x＋3＝0，

解得x＝1或x＝3，

∴B(3，0)，∴BC＝3 $\sqrt{2}$ .

P在y轴上，当△PBC为等腰三角形时分三种情况进行讨论：如图，

①当CP＝CB时，PC＝3 $\sqrt{2}$ ，

∴OP＝OC＋PC＝3＋3 $\sqrt{2}$ 或OP＝PC－OC＝3 $\sqrt{2}$ －3

∴P₁(0，3＋3 $\sqrt{2}$ )，P₂(0，3－3 $\sqrt{2}$ )；

②当BP＝BC时，OP＝OB＝3，

∴P₃(0，－3)；

③当PB＝PC时，

∵OC＝OB＝3，∴此时P与O重合，∴P₄(0，0)．

综上所述，点P的坐标为(0，3＋3 $\sqrt{2}$ )或(0，3－3 $\sqrt{2}$ )或(0，－3)或(0，0)．

山东省德州市乐陵市2018-2019学年中考数学模拟考试试卷