解：作

D M ⊥ y

轴，垂足为

M

，

∵ $S_{Δ C P D} ： S_{Δ B P D} = 1 ： 2$

∴ $\frac{C D}{B D} = \frac{1}{2}$ ， $\frac{C D}{B C} = \frac{1}{3}$ ，

∵ $Δ C M D ∽ Δ C O B$ ，

∴ $\frac{C M}{C O} = \frac{C D}{C B} = \frac{D M}{O B} = \frac{1}{3}$ ，

∵ $B (3 ， 0)$ ， $C (0 ， 3)$ ，

∴ $O B = O C = 3$ ，

∴ $C M = D M = 1$ ， $O M = 2$

∴ $D (1 ， 2)$ ，

∴直线 $O D$ 为： $y = 2 x$ ，

由 ${\begin{matrix} y = - x^{2} + 2 x + 3 \\ y = 2 x \end{matrix}$ 得： $P (\sqrt{3} ， 2 \sqrt{3})$

广东省深圳市福田区2018-2019学年中考数学一模考试试卷