解：存在点N，使△CBN面积最大．

根据点B及点C的坐标可得：直线BC的解析式为：y=﹣ $\text{[math]}$ x+4，

设N点坐标（a， $\text{[math]}$ ），过点N作NP与y轴平行，交BC于点P，

可得P点坐标为（a， $\text{[math]}$ ），

则NP= $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$

故S_△_BCN=S_△_BPN+S_△_PCN= $\text{[math]}$ ×PN×OH+ $\text{[math]}$ ×PN×BH= $\text{[math]}$ PN×BO= $\text{[math]}$ ×8×（ $\text{[math]}$ ）=16﹣（a﹣4）²

当a=4时，S_△_BCN最大，最大值为16，此时，N（4，﹣2）

2016年广东省深圳市南山区五校联考中考数学三模试卷