解：假设存在t，使得S_△_PMD= $\frac{17}{120}$ S_△_ABC．

∵BC=10，AD=12，

∴S_△_ABC= $\frac{1}{2}$ BC×AD=60，

① 若点M在线段CD上，

即 0≤t＜ $\frac{5}{2}$ 时，PD=12﹣t，DM=5﹣2t，

由S_△_PMD= $\frac{17}{120}$ S_△_ABC，

即 $\frac{1}{2}$ （12﹣t）（5﹣2t）= $\frac{17}{2}$ ，

2t²﹣29t+43=0

解得t₁= $\frac{29 + \sqrt{497}}{4}$ （舍去），t₂= $\frac{29 - \sqrt{497}}{4}$

② 若点M在射线DB上，即 $\frac{5}{2}$ ＜t＜12．

由S_△_PMD= $\frac{17}{120}$ S_△_ABC

得 $\frac{1}{2}$ （12﹣t）（2t﹣5）= $\frac{17}{2}$ ，

2t²﹣29t+77=0

解得 t=11或t= $\frac{7}{2}$

综上，存在t的值为 $\frac{29 - \sqrt{497}}{4}$ s或 11s或 $\frac{7}{2}$ s，使得S_△_PMD= $\frac{17}{120}$ S_△_ABC

2016-2017学年浙江省金华市南苑中学八年级下学期期中数学模拟试卷