解：连接OB、OE、AE、CH，

∵BH⊥AB，CE⊥AB ∴BH∥CE，

∵四边形ABHC是⊙O的内接四边形，

∴∠ACH＝∠ABH＝90°，∴BF∥CH，

∴四边形CGBH为平行四边形，

∴CG＝BH＝4，

∵OE＝OB＝BE，∴△BOE为等边三角形，∴∠BOE＝60°，

∴∠BAE＝ $\frac{1}{2}$ ∠BOE＝30°，∴DE＝ $\frac{1}{2}$ AE，

设DE＝x，则AE＝2x，由勾股定理得，AD＝ $\sqrt{A E^{2} - D E^{2}} = \sqrt{3} x$ ，

∵BE＝BG，AB⊥CD，∴DG＝DE＝x，∴CD＝x+4，

在Rt△ADC中，AD²+CD²＝AC²，即（ $\sqrt{3}$ x）²+（x+4）²＝（ $2 \sqrt{7}$ ）²，

解得，x₁＝1，x₂＝﹣3（舍去）

则DE＝DG＝1，∴CE＝CG+GD+DE＝6．

江苏省苏州市立达中学2018-2019学年九年级下学期数学中考二模试卷