解：由（1）得f（x）=x﹣x²图象与x轴交点是（0，0）、（1，0），

如图：直线y=kx和y=f（x）的图象的交点为A，

由 ${\begin{cases} y = k x \\ y = x - x^{2} \end{cases}$ 得，x=1﹣k，

∵直线y=kx把y=f（x）的图象与x轴所围成的图形的面积二等分，

∴ $\frac{1}{2} \int_{0}^{1} (x - x^{2})$ dx= $\int_{0}^{1 - k} (x - x^{2} - k x) d x$ ，

即 $\frac{1}{2}$ ×（ $\frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ）= $\frac{1 - k}{2} \times {(1 - k)}^{2} - \frac{1}{3} \times {(1 - k)}^{3}$ ，

$\frac{1}{12} = \frac{{(1 - k)}^{3}}{6}$ ，解得 $k = 1 - \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$ ，

故k的值是 $1 - \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$ ．

2016-2017学年四川省眉山中学高二下学期期中数学试卷（理科）