证明：∵平面ABCD⊥平面BCEG，平面ABCD∩平面BCEG=BC

CE⊥BC，CE⊂平面BCEG，

∴EC⊥平面ABCD，

以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，CE为z轴，建立空间直角坐标系，

B（0，2，0），D（2，0，0），E（0，0，2），A（2，1，0），G（0，2，1），

设平面BDE的法向量为 $\vec{m}$ =（x，y，z），

$\vec{E B}$ =（0，2，﹣2）， $\vec{E D}$ =（2，0，﹣2），

∴ ${\begin{cases} \vec{m} \cdot \vec{E B} = 2 y - 2 z = 0 \\ \vec{m} \cdot \vec{E D} = 2 x - 2 z = 0 \end{cases}$ ，取x=1，得 $\vec{m}$ =（1，1，1），

∵ $\vec{A G}$ =（﹣2，1，1），∴ $\vec{A G} \cdot \vec{m}$ =0，∴ $\vec{A G}$ ⊥ $\vec{m}$ ，

∵AG⊄平面BDE，∴AG∥平面BDE

2016-2017学年河北省邯郸市大名县、永年区、磁县、邯山区联考高二下学期期中数学试卷（理科）