解：点M有三个位置，如图所示的M₁、M₂、M₃ ，都能使△ABM的面积等于△ABD的面积．

此时DM₁∥AB，M₃M₂∥AB，且与AB距离相等，

∵D（﹣1，4），

∴E（﹣1，2）、则N（﹣1，0）

∵y=x+3中，k=1，

∴直线DM₁解析式为：y=x+5，

直线M₃M₂解析式为：y=x+1，

∴x+5=﹣x²﹣2x+3或x+1=﹣x²﹣2x+3，

∴x₁=﹣1，x₂=﹣2，x₃= $\text{[math]}$ ，x₄= $\text{[math]}$ ，

∴M₁（﹣2，3），M₂（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），M₃（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

2016-2017学年湖南省邵阳市武冈市九年级下学期期中数学试卷