解：令y=0，得x²﹣4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3，

∵点A在点B的右边，

∴A （3，0），B（1，0）

设直线AC的函数关系式为y=mx+n，

将A（3，0），C（0，3）代入上式得， ${\begin{cases} 0 = 3 m + n \\ 3 = n \end{cases}$ ，解得： ${\begin{cases} m = - 1 \\ n = 3 \end{cases}$ ，

∴y=﹣x+3．

∵D在y=﹣x+3上，P在y=x²﹣4x+3上，且PD∥y轴，

∴D（x，﹣x+3），P（x，x²﹣4x+3），

∴l=PD=﹣x+3﹣（x²﹣4x+3）=﹣x²+3x= $- {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{9}{4}$

∴当 $x = \frac{3}{2}$ 时，l取得最大值为 $\frac{9}{4}$

2016-2017学年广东省汕头市澄海区九年级上学期期末数学试卷