作AM⊥x轴，BN⊥x轴，垂足分别为M，N，设对称轴交x轴于Q.

则 $\frac{A F}{F B} = \frac{M Q}{Q N} = \frac{3}{4}$ ，

∵MQ＝ $\frac{3}{2}$ ，

∴NQ＝2，B（ $\frac{9}{2}$ ， $\frac{11}{4}$ ）；

∴ ${\begin{cases} k + m = 1 \\ \frac{9}{2} k + m = \frac{11}{4} \end{cases}$ ，

解得 ${\begin{cases} k = \frac{1}{2} \\ m = \frac{1}{2} \end{cases}$ ，

∴ $y_{1} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$ ，D（0， $\frac{1}{2}$

同理可求， $y_{B C} = - \frac{1}{2} x + 5$ ，

∵S_△BCD＝S_△BCG，

∴①DG∥BC（G在BC下方）， $y_{D G} = - \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$ ，

∴- $\frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$ ＝x²﹣5x+5，

解得， $x_{1} = \frac{3}{2}$ ，x₂＝3，

∵x＞ $\frac{5}{2}$ ，

∴x＝3，

∴G（3，﹣1）.

②G在BC上方时，直线G₂G₃与DG₁关于BC对称，

∴ $y_{G_{2} G_{3}} = - \frac{1}{2} x + \frac{19}{2}$ ，

∴ $- \frac{1}{2} x + \frac{19}{2}$ ＝x²﹣5x+5，

解得 $x_{1} = \frac{9 + 3 \sqrt{17}}{4}$ ， $x_{2} = \frac{9 - 3 \sqrt{17}}{4}$ ，

∵x＞ $\frac{5}{2}$ ，

∴x＝ $\frac{9 + 3 \sqrt{17}}{4}$ ，

∴G（ $\frac{9 + 3 \sqrt{17}}{4}$ ， $\frac{67 - 3 \sqrt{17}}{8}$ ），

综上所述点G的坐标为G（3，﹣1），G（ $\frac{9 + 3 \sqrt{17}}{4}$ ， $\frac{67 - 3 \sqrt{17}}{8}$ ）.

浙教版2019年数学中考模拟试卷11