连结OE

①如图，

当EF=DF， ∠EFD=90°时，作EH⊥OC于点H

则△EHF≌△FOD

∴FO=EH=m，HF=OD=2， ∴HO=2+m.

在RI△OEH中，m²+（2+m）²=4²，

∴m₁= $\sqrt{7}$ -1.m₂=- $\sqrt{7}$ -1(舍），

如图

.当DF=DE，∠FDE=90°时，作EP⊥OB于点P，

则△DPE≌△FOD

∴OP=m，EP=OD=2

在Rt△OEP中，m²+2²=4²

∴m₁=2 $\sqrt{3}$ ，m₂=-2 $\sqrt{3}$ (舍)

如图，

当EF=ED，∠FED=90°时，作EP⊥OB于点P，作EH⊥OC于点M

则△EIF≌△EPD， ∴EP=EH=OP=m

∴△OPE是等腰直角三角形。

∴m= $\frac{4}{\sqrt{2}} = 2 \sqrt{2}$

级上所述，m的值为 $\sqrt{7}$ -1或2 $\sqrt{3}$ 或2 $\sqrt{2}$

②DE= $\sqrt{6}$

浙江省温州市苍南、永嘉、乐清三县（市）2019年数学初中毕业升生适应性考试