解：当

ω > ω_{0}

时，重力和支持力的合力不够提供向心力，当角速度最大时，摩擦力方向沿罐壁切线向下达最大值，设此最大角速度为

ω_{1}

，由牛顿第二定律得，

$F_{f} cos 60^{0} + F_{N} sin 60^{0} = m R sin 60^{0} ω_{1}^{2}$

$F_{f} sin 60^{0} + m g = F_{N} cos 60^{0}$

联立以上三式解得： $ω_{1} = \sqrt{\frac{3 g}{R}}$

当 $ω < ω_{0}$ 时，重力和支持力的合力大于所需向心力，摩擦力方向沿罐壁切线向上，

当角速度最小时，摩擦力向上达到最大值，设此最小角速度为 $ω_{2}$

由牛顿第二定律得：

$F_{N} sin 60 ° - F_{f} cos 60 ° = m R sin 60 ° ω_{2}^{2}$

$m g = F_{f} sin 60 ° + F_{N} cos 60 °$

联立三式解得： $ω_{2} = \sqrt{\frac{g}{R}}$ .

湖南省张家界市慈利县2018-2019学年高一下学期物理期中检测试卷