解：如图，作CH⊥EF于H，

∵y＝x²﹣2x﹣3＝（x﹣1）²﹣4，

∴抛物线的顶点坐标E（1，﹣4），

设N的坐标为（1，n），﹣4≤n≤0

∵∠MNC＝90°，

∴∠CNH+∠MNF＝90°，

又∵∠CNH+∠NCH＝90°，

∴∠NCH＝∠MNF，

又∵∠NHC＝∠MFN＝90°，

∴Rt△NCH∽△MNF，

∴ $\frac{C H}{N F} = \frac{H N}{F M}$ ，

即 $\frac{1}{- n} = \frac{n + 3}{1 - m}$

解得：m＝n²+3n+1＝ ${(n + \frac{3}{2})}^{2} - \frac{5}{4}$ ，

∴当 $n = - \frac{3}{2}$ 时，m最小值为 $- \frac{5}{4}$ ；

当n＝﹣4时，m有最大值，m的最大值＝16﹣12+1＝5．

∴m的取值范围是 $- \frac{5}{4} \leq m \leq 5$ ．

广东省广州市花都区秀全中学2018-2019学年中考数学二模试卷