解：如图所示，建立空间直角坐标系，点A为坐标原点．

设AB=1，依题意得B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，2，0），E（0，1，1），F（0，0，1），M（ $\frac{1}{2}$ ，1， $\frac{1}{2}$ ）．

$\vec{BF}$ =（﹣1，0，1）， $\vec{DE}$ =（0，﹣1，1），

于是cos＜ $\vec{BF}$ ， $\vec{DE}$ ＞= $\frac{\vec{BF} • \vec{DE}}{| \vec{BF} | | \vec{DE} |}$ = $\frac{0+ 0 + 1}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}}$ = $\frac{1}{2}$ ．

所以异面直线BF与DE所成的角的大小为60°

2016-2017学年山东省淄博市高青一中高二下学期开学数学试卷（理科）