解：平移后的三角形记为△PEF．

设直线AB的解析式为y=kx+b，则

$\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ．

则直线AB的解析式为y=﹣x+3．

△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到△PEF，

易得直线EF的解析式为y=﹣x+3+m．

设直线AC的解析式为y=k′x+b′，则

$\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ．

则直线AC的解析式为y=﹣2x+6．

连结BE，直线BE交AC于G，则G（ $\text{[math]}$ ，3）．

在△AOB沿x轴向右平移的过程中．

①当0＜m≤ $\text{[math]}$ 时，如图1所示．

设PE交AB于K，EF交AC于M．

则BE=EK=m，PK=PA=3﹣m，

联立 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ，

即点M（3﹣m，2m）．

故S=S_△_PEF﹣S_△_PAK﹣S_△_AFM

= $\text{[math]}$ PE²﹣ $\text{[math]}$ PK²﹣ $\text{[math]}$ AF•h

= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （3﹣m）²﹣ $\text{[math]}$ m•2m

=﹣ $\text{[math]}$ m²+3m．

②当 $\text{[math]}$ ＜m＜3时，如图2所示．

设PE交AB于K，交AC于H．

因为BE=m，所以PK=PA=3﹣m，

又因为直线AC的解析式为y=﹣2x+6，

所以当x=m时，得y=6﹣2m，

所以点H（m，6﹣2m）．

故S=S_△_PAH﹣S_△_PAK

= $\text{[math]}$ PA•PH﹣ $\text{[math]}$ PA²

=﹣ $\text{[math]}$ （3﹣m）•（6﹣2m）﹣ $\text{[math]}$ （3﹣m）²

= $\text{[math]}$ m²﹣3m+ $\text{[math]}$ ．

综上所述，当0＜m≤ $\text{[math]}$ 时，S=﹣ $\text{[math]}$ m²+3m；当 $\text{[math]}$ ＜m＜3时，S= $\text{[math]}$ m²﹣3m+ $\text{[math]}$ ．

2017年辽宁省营口市大石桥市金桥中学中考数学一模试卷