解：∵二次函数的解析式为y=﹣x²﹣2x+3=﹣（x+1）²+4，

∴顶点坐标（﹣1，4），

∵△OMQ为等腰三角形，OM为底，

∴MQ=OQ，

∴ $\sqrt{{(x + 1)}^{2} + {(- x^{2} - 2 x + 3 - 4)}^{2}}$ = $\sqrt{x^{2} + {(- x^{2} - 2 x + 3)}^{2}}$ ，

∴8x²+18x=7=0，

∴x= $\frac{- 9 \pm \sqrt{137}}{8}$ ，

∴y= $\frac{59 + \sqrt{137}}{32}$ 或y= $\frac{59 - \sqrt{137}}{32}$ ，

∴Q（ $\frac{- 9 + \sqrt{137}}{8}$ ， $\frac{59 + \sqrt{137}}{32}$ ），或（ $\frac{- 9 - \sqrt{137}}{8}$ ， $\frac{59 - \sqrt{137}}{32}$ ）

2016-2017学年甘肃省张掖市临泽二中九年级下学期开学数学试卷