解：粒子在电场中运动，不计粒子重力，只受电场力作用，

F_{电} = q E ， a = \frac{q E}{m}

；

沿垂直电场线方向X和电场线方向Y建立坐标系，

则在X方向位移关系有： $d sin θ = v_{0} cos θ \times t$ ，所以 $t = \frac{d}{v_{0}}$ ；

该粒子恰好能够垂直于OL进入匀强磁场，所以在Y方向上，速度关系有 $v_{0} sin θ = a t = \frac{q E}{m} t$ ，

所以， $v_{0} sin θ = \frac{q E d}{m v_{0}}$ ，则有 $E = \frac{m v_{0}^{2} sin θ}{q d} = \frac{m v_{0}^{2} sin 45 °}{q d} = \frac{\sqrt{2} m v_{0}^{2}}{\begin{matrix} 2 q d \end{matrix}}$ ．

吉林省延边州2018-2019学年高三下学期理综复习质量检测试卷（物理部分）