解：①运输车到站时，电路图如图（c）所示：

则 $R_{总} = \frac{11 R}{4}$

由闭合电路的欧姆定律 $I = \frac{E}{R_{总}}$

又 $I_{1} = \frac{I}{4}$ ， $I_{2} = \frac{3 I}{4}$

导体棒所受的安培力： $F_{1} = B I_{1} \cdot \sqrt{3} r$ ； $F_{2} = B I_{2} \cdot \sqrt{3} r$

运输车的加速度 $a = \frac{F_{1} + F_{2}}{m}$

解得： $a = \frac{4 \sqrt{3} B r E}{11 m R}$

②运输车进站时，电路如图d所示：

当车速为v时，由法拉第电磁感应定律： $E_{1} = B \cdot \sqrt{3} r v$ ； $E_{2} = B \cdot \sqrt{3} r v$

由闭合电路的欧姆定律 $I = \frac{E_{1} + E_{2}}{4 R}$

导体棒所受的安培力： $F_{1} = B I_{1} \cdot \sqrt{3} r$ ； $F_{2} = B I_{2} \cdot \sqrt{3} r$

运输车所受的合力： $F = \frac{B^{2} \cdot 3 r^{2} v}{R}$

选取一小段时间∆t，运输车速度的变化量为∆v，由动量定律： $- \frac{B^{2} \cdot 3 r^{2} v}{R} Δ t = m Δ v$

即： $- \frac{B^{2} \cdot 3 r^{2}}{R} Δ x = m Δ v$

两边求和： $- \frac{3 B^{2} r^{2} 2 D}{R} = m v - m v_{0}$

解得： $v = v_{0} - \frac{6 B^{2} r^{2} D}{m R}$

浙江省宁波市2018-2019学年高三上学期物理期末“十校联考”试卷