解：假设丙选择产品

A

进行投资，且记

X

为获利金额（单位：万元），所以随机变量

X

的分布列为：

则 $E (X) = 2 \times 0.2 + 1 \times 0.3 + (- 1) \times 0.3 = 0.4$

假设丙选择产品 $B$ 进行投资，且记 $Y$ 为获利金额（单位：万元），所以随机变量 $Y$ 的分布列为：

则 $E (Y) = 3 \times p + 0 \times 0.1 + (- 2) \times q = 3 p - 2 q = 3 p - 2 (0.9 - p) = 5 p - 1.8 (0 < p < 0.9)$ 当 $p = 0.44$ 时， $E (X) = E (Y)$ ，选择产品 $A$ 和产品 $B$ 一年后投资收益的数学期望相同，可以在产品 $A$ 和产品 $B$ 中任选一个；

当 $0 < p < 0.44$ 时， $E (X) > E (Y)$ ，选择产品 $A$ 一年后投资收益的数学期望大，应选产品 $A$ ；

当 $0.44 < p < 0.9$ 时， $E (X) < E (Y)$ ，选择产品 $B$ 一年后投资收益的数学期望大，应选产品 $B$ .

甘肃省张掖市2018-2019学年高三上学期理数第一次联考试卷