解：连接

B F

，

由已知底面 $B C D E$ 为直角梯形， $C D = 2 B E$ ， $B E / / C D$

则四边形 $B F D E$ 为平行四边形

所以 $B F / / D E$

因为 $O P / /$ 平面 $A D E$ ， $O P \underset{\neq}{\subset}$ 平面 $B C D E$ ，平面 $A D E \cap^{}$ 平面 $B C D E = D E$ ，

所以 $O P / / D E$

所以 $O P / / B F$

因为 $O$ 为 $B C$ 中点，所以 $P$ 为 $C F$ 中点

所以 $\frac{C P}{C F} = \frac{1}{2}$ ，又因为点 $F$ 为 $C D$ 的中点.

所以 $\frac{C P}{C D} = \frac{1}{4}$ .

陕西省汉中市2019届高三上学期文数教学质量第一次检测考试试卷