解：如图3中，

设P点的坐标为（x，﹣x²+3x+4），当P、N、B、Q构成平行四边形时，

①当BQ为边时，PN∥BQ 且PN=BQ，

∵BQ=4，

∴﹣x²+3x+4=±4．

当﹣x²+3x+4=4时，x=0或3，

可得P₁（0，4），P₂（3，4）；

当﹣x²+3x+4=﹣4时，x= $\text{[math]}$ ，可得P₃（ $\text{[math]}$ ，﹣4），P₄（ $\text{[math]}$ ，﹣4）．

②当BQ为对角线时，PB∥x轴，即P₁ ， P₂的坐标不变；

当这个平行四边形为矩形时，即P₁（0，4），P₂（3，4），N₁（0，0），N₂（3，0）．

综上所述，当P₁（0，4），P₂（3，4），P₃（ $\text{[math]}$ ，﹣4），P₄（ $\text{[math]}$ ，﹣4）．时，P、N、B、Q构成平行四边形；

当这个平行四边形为矩形时，N₁（0，0），N₂（3，0）．

2016-2017学年山东省东营市垦利县九年级上学期期中数学试卷（五四制）